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题目描述

你要回答 \(T\) 次询问，每次询问给定两个正整数 \(n, m\)，问是否能构造一个正整数序列 \(a_1, a_2, \ldots, a_n\)，使得存在 \(1 \le j \le n\)，\(a_j = m\)，且存在非负整数 \(t\) 满足

\(\prod_{i=1}^{n} (a_i + a_{i+1}) = 2^{2t+1}\)

其中 \(a_{n+1} = a_1\)。

如果可以构造，则输出 YES，否则输出 NO。

输入格式

从标准输入读入数据。

第一行一个正整数 \(T\)（\(1 \le T \le 10^6\)），表示询问组数。

接下来 \(T\) 行，每行两个正整数 \(n, m\)（\(1 \le n \le 2 \times 10^6, 1 \le m \le 2^{62} - 1\)），表示你需要构造长度为 \(n\) 的正整数序列，且序列中存在 \(m\)。

输出格式

输出到标准输出。

对于每组询问依次输出一行一个字符串，其为 YES 或 NO，表示对能否构造的判定。

样例

样例 1 输入

2
3 3
2 1

样例 1 输出

YES
NO

样例 1 解释

对于第一组询问，取 \(a_1 = 1, a_2 = 3, a_3 = 1\)，则 \((1 + 3) \times (3 + 1) \times (1 + 1) = 32 = 2^5\)，满足题设条件。

对于第二组询问，由 \((a_1 + a_2)^2 = 2^{2t+1}\) 无正整数解即知。