J. 序列 / Sequence

时间限制： 1.0 秒 空间限制： 512 MiB

题目描述

你要回答 T 次询问，每次询问给定两个正整数 n, m，问是否能构造一个正整数序 列 a1, a2, ... an，使得 ∃1 ≤ j ≤ n, aj = m 且存在非负整数 t 满足 n∏ i=1 (ai + ai+1) = 2 2t+1 其中 an+1 = a1。 如果可以构造，则输出 YES，否则输出 NO。

输入格式

从标准输入读入数据。 第一行一个正整数 T (1 ≤ T ≤ 10^6)，表示询问组数。 接下来 T 行，每行两个正整数 n, m(1 ≤ n ≤ 2 × 10^6, 1 ≤ m ≤ 2^62 - 1)，表示你需 要构造长度为 n 的正整数序列，且序列中存在 m。

输出格式

输出到标准输出。 对于每组询问依次输出一行一个字符串，其为 YES 或 NO，表示对能否构造的判定。

样例

样例 1 输入

2
3 3
2 1

样例 1 输出

YES
NO

样例 1 解释

对于第一组询问， 取a1 = 1, a2 = 3, a3 = 1， 则(1 + 3) × (3 + 1) × (1 + 1) = 32 = 2 5， 满足题设条件。 对于第二组询问，由 (a1 + a2)2 = 2 2t+1 无正整数解即知。