题目描述

给定一个正整数 \(n\)，你需要把它表示成若干整数立方和的形式：

\[ n = a_1^3 + a_2^3 + \cdots + a_k^3 \]

其中：

• \(1 \le k \le 10000\)
• 每个 \(a_i\) 都必须满足 \(-10000 \le a_i \le 10000\)

题目保证对于所有输入数据都存在至少一种解。

你只需要输出任意一组合法分解即可。

输入格式

输入一行，一个整数 \(n\)：

• \(1 \le n \le 9241\)

输出格式

第一行输出一个整数 \(k\)，表示你给出的项数。

第二行输出 \(k\) 个整数 \(a_1, a_2, \dots, a_k\)，满足：

• \(-10000 \le a_i \le 10000\)
• \(a_1^3 + a_2^3 + \cdots + a_k^3 = n\)

如果有多种解，输出任意一种均可。

样例输入 1

2025

样例输出 1

9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

样例输入 2

45

样例输出 2

3
2025 -2369 1709

样例输入 3

15

样例输出 3

3
-1 2 2

样例输入 4

9241

样例输出 4

2
-55 56

说明

样例输出只是一组可能的合法答案，并不唯一。