题目描述

你有 \(w\) 千克小麦，想把它们送到若干家面粉厂加工成面粉，并且希望尽快拿回全部面粉。

共有 \(n\) 家面粉厂。对每家面粉厂，你知道：

• 它的加工速度为每小时 \(p\) 千克；
• 它距离你单程需要 \(t\) 小时，也就是说运输去一次和运回来一次总共需要 \(2t\) 小时。

你有足够多的船，因此可以同时向多家面粉厂运送不同数量的小麦。
请问如果你最优地分配这 \(w\) 千克小麦，最早多少小时后可以把全部面粉都拿回来？

输入格式

第一行两个整数 \(n, w\)：

• \(1 \le n \le 10^5\)
• \(1 \le w \le 10^9\)

分别表示面粉厂数量和小麦总量（千克）。

接下来 \(n\) 行，每行两个整数 \(p, t\)：

• \(1 \le p, t \le 10^9\)

表示该面粉厂每小时可加工 \(p\) 千克小麦，且单程运输时间为 \(t\) 小时。

输出格式

输出一个实数，表示最优分配下，拿回全部面粉所需的最短时间（单位：小时）。

你的答案绝对误差或相对误差不超过 \(10^{-6}\) 即视为正确。

样例输入 1

3 1000
80 3
120 5
160 4

样例输出 1

11

样例输入 2

2 100
100 1
500 2

样例输出 2

3

样例输入 3

3 7
1 1
1 1
1 1

样例输出 3

4.3333333