题目描述

你和朋友玩完一晚 Boggle 之后，想把托盘中的 16 个骰子重新整理成按字母非降序排列。

托盘中有 \(16\) 个六面骰子，每个面都写着一个英文字母，其中恰好有一个面写的是 Qu。你不能交换骰子的位置，只能转动骰子。

对一个骰子：

• 当前朝上的面保持不动，代价为 0 次转动；
• 任意一个当前朝侧面的面转到上方，代价为 1 次转动；
• 当前朝下的面转到上方，代价为 2 次转动。

你需要让 16 个骰子按通常阅读顺序（从左到右、从上到下）看过去时，其朝上的文字按字典序非降序排列，并使总转动次数最少。

比较时忽略大小写；特殊面 Qu 被视为两个字符 Q 后接 U。例如 QuU 是有序的，但 QuT 不是。

如果无法做到，输出 impossible。

输入格式

输入共 6 行：

1. 第一行：16 个大写字母，表示 16 个骰子当前朝上的面。
2. 接下来的 4 行：每行 16 个大写字母，表示 16 个骰子当前朝向侧面的 4 个面。
3. 最后一行：16 个大写字母，表示 16 个骰子当前朝下的面。

其中：

• 第 \(i\) 个字符对应第 \(i\) 个骰子，\(1 \le i \le 16\)；
• 所有字符均为 A-Z；
• 字符 Q 表示面 Qu，且在整个输入中恰好出现一次；
• 在同一个骰子上，不会有某个字母出现 4 次或以上。

输出格式

如果可以通过转动使 16 个朝上的面按字典序非降序排列，输出最少转动次数。

否则输出：

impossible

样例输入 1

IAZEEOXSPACKYIGF
APDSSAOHEQAOGGLY
LCERNRFILJINEEWE
BDVLOMRESBATLTRI
TEAAWSINUOOUKVIH
YMNCDHBPTMTDUNUE

样例输出 1

15

样例输入 2

EXFETDMNMGDBRSRM
TIEGINOVRETACNUA
PRYKASAEATNTSHID
SOHUOEJDHVKYLPLC
UFIYAWBZONUIEIWE
LBELCOQASIOLAEGP

样例输出 2

impossible